Yield to maturity: o que é e como calcular essa taxa de retorno

Ao analisar suas aplicações, os investidores geralmente levam em conta uma taxa que é conhecida como yield to maturity (YTM) ou rendimento até o vencimento.

Por isso, é extremamente importante que os investidores interessados em renda fixa entendam o que é yield to maturity e como calculá-lo.

O que é yield to maturity?

Yield to maturity (YTM) ou rendimento até o vencimento é a taxa de retorno que os investidores possuem ao comprar e manter um título até o seu vencimento. Nesse caso, é suposto que o emitente cumpra com todos os pagamentos programados de juros e principal.

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O yield to maturity tem uma fórmula específica para ser calculado, que depende de alguns fatores como os valores corrente e de face, juros anuais e o número de anos até o vencimento.

Como calcular o yield to maturity?

Primeiramente, é necessário saber que o yield to maturity de uma obrigação com preço corrente igual ao seu valor de face vai equivaler sempre ao cupom.

Por isso, fórmula do yield to maturity é a seguinte:

Fórmula do Yield to Maturity

Onde:

  • R = cupom de juros ou quantidade paga em juros no período;
  • F = valor nominal ou valor de face do título;
  • P = preço pago pelo investidor pelo título;
  • n =  período de maturação.

No caso de o valor da obrigação ser diferente do valor de face, o yield to maturity vai ser diferente do cupom.

O rendimento de uma obrigação até seu vencimento, supondo um pagamento anual de juros, pode ser obtido com a fórmula rd.

Quer dizer, o valor corrente e o valor de face, os juros anuais e a quantidade de anos até o vencimento são as variáveis conhecidas, e a incógnita da equação é o retorno requerido que equivale ao rendimento da obrigação até seu vencimento.

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Exemplo de cálculo de yield to maturity

O yield to maturity pode ser encontrado através de alguns instrumentos como:

  • Planilha do Excel;
  • Calculadora financeira;
  • Tentativa e erro.

A calculadora financeira a forma mais fácil de encontrar o yield to maturity, pois pode calcular esse valor automaticamente.

Para entender melhor como é feito o cálculo de yield to maturity, veja o exemplo abaixo:

Um investidor quer encontrar o YTM da obrigação de X companhia e tal obrigação possui as seguintes características:

  1. Está sendo negociada a $920;
  2. Tem cupom de 10% ao ano;
  3. Tem valor de face de $1.000;
  4. Os juros são pagos anualmente com vencimento a cada 10 anos.

Então:

  • YTM = [(100 + (1000 – 920)/10]/2) / (1000+920)/2
  • YTM = 11,25%

Logo, temos que o Yield to Maturity desse título é igual a 11,25% ao ano.

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Como interpretar o yield to maturity?

Enfim, o rendimento até o vencimento (YTM) corresponde ao retorno total antecipado sobre um título, no caso de esse título ser mantido até seu vencimento. É tido como um rendimento de títulos de longo prazo, porém expresso em forma de taxa anual.

Ou seja, pode-se dizer que yield to maturity é a taxa interna de retorno (TIR) de um investimento em um título, no caso de o investidor manter o título até o vencimento, realizando todos os pagamentos conforme programados e reinvestindo na mesma taxa.

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Tiago Reis
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10 comentários

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  • Lubianka Rossi 2 de julho de 2019
    A formula do YMT esta errada!Responder
  • Diego 13 de novembro de 2019
    formula erradaResponder
    • Suno Research 14 de novembro de 2019
      Está certa, pode pesquisar, o que acontece é que é possível utilizar mais de uma fórmula para esse fim. AbraçoResponder
      • Diego 15 de novembro de 2019
        Essa YTM = [(100 + (1000 – 920)/10]/2) / (1000+920)/2Responder
      • Antonio Bruno Alves 4 de dezembro de 2019
        Existe um erro de digitação mesmo. A fórmula consiste em: ytm = { R + [ F-P / n ]/ """"n"""" } / { [ F+P ] / 2} Assim, com R = 10% x 1000 = 100 ; F = 1000 ; P = 920 ; n = 10 ; tem-se: ytm' = {100+[1000-920]/"""10"""} / {[1000+920]/2} --> ao contrário da fórmula do post, o correto é utilizar o 10 para divisão, e não o 2. ytm' = 0,1125 ou 11,25%a.a. De toda forma, obrigado pela lição.Responder
        • França 12 de abril de 2020
          isso mesmo. Certinho. Tem um erro de digitaçãoResponder
        • Samara 12 de março de 2022
          Como faço para encontrar o valor de P através dessa fórmula?Responder
  • André Boliveira 2 de abril de 2020
    Oi a formula está errada mesmo. Não existe formula fechada geral para a ytm no caso de títulos com cupom, existe formula fechada apenas se o título é cupom zero. A taxa é obtida por métodos numéricos pelas raizes de um polinômio. A formula que está apresentada nesta página é da average rate to maturity, que é na literatura é usada como uma aproximação da ytm.Responder
  • Alexandra Freitas 24 de julho de 2020
    Muito bem explicado! Obrigada pela sua partilha!Responder
  • Renato 7 de janeiro de 2022
    Pela calculadora financeira encontrei YTM em 11,38%. PV=920, FV:1000, PMT:100, n:10 -----> i:11,38%Responder