Dentro da economia, existem certos mercados que formam estruturas em oligopólio. Um exemplo teórico para explicar esse evento é o modelo de Stackelberg.
O modelo de Stackelberg é utilizado para analisar empresas pela ótica do equilíbrio de Nash. Por isso, sua utilização é tão importante no estudo da microeconomia.
O que é o modelo de Stackelberg?
O modelo de Stackelberg mostra como é o equilíbrio em um mercado oligopolista de produtos homogêneos com uma empresa como líder. O modelo se propõe a mostrar qual será a quantidade produzida por cada empresa nesse mercado, dado que uma escolhe primeiro a quantidade que irá produzir.
Além do modelo de Stackelberg, existem vários modelos para explicar diferentes estruturas de equilíbrio de Nash em oligopólios — como o modelo de Cournot, e o modelo de Bertrand.
O ponto de partida para se entender o modelo é que as empresas que competem em um oligopólio irão sempre tentar maximizar a sua lucratividade dado a ação das concorrentes.
E há duas maneiras para se tentar a maior lucratividade possível. Escolhendo o melhor preço ou a melhor quantidade que será produzida, e assim, vendida no mercado.
Como funciona o modelo de Stackelberg?
Quando o mercado é de um produto homogêneo, como commodities, por exemplo, não é possível competir por preços. Já que devido aos produtos serem exatamente iguais o consumidor irá buscar sempre o menor preço.
Por isso, empresas que competem com produtos homogêneos precisam maximizar seu lucro por meio da quantidade produzida. Quanto mais produzir e vender, mais poder de escala se terá e mais irá faturar e lucrar.
Para a empresa saber qual é a quantidade ótima que deve produzir para maximizar o seu lucro ela deve então levar em conta o que seus concorrentes estão produzindo.
Se a tomada de decisão de produção entre as empresas for simultânea, elas estariam dentro do modelo de Cournot. Se uma conseguir decidir antes porque tem mais poder de mercado, é o modelo de Stackelberg.
Ser uma empresa líder confere uma vantagem de poder produzir mais. E assim, diminuir seus custos com escala e lucrar mais.
Como calcular o modelo de Stackelberg?
Para calcular a maximização de lucro de cada empresa é preciso igualar a receita marginal ao custo marginal de cada uma. E a partir da derivada da equação de receita total (preço x quantidade) encontra-se a curva de reação de cada empresa. Que é assim chamada já que define a ação de produção de uma empresa dado a produção da outra.
Vejamos um exemplo:
Considerando a empresa 1 e a empresa 2 de custos marginais iguais a zero. Nesse caso em específico, a equação de demanda de mercado é igual a:
- P (preço) = 30 – Q(quantidade):
A Empresa 1 determina sua produção primeiro; em seguida, a Empresa 2 toma sua decisão de produção.
Empresa 1 – Deve considerar a reação da Empresa 2 à sua decisão de produção. Logo:
- Receita total= PxQ1 = 30Q1 – Q1^2 – Q2Q1
Empresa 2 – Toma a produção da Empresa 1 como dada e, portanto, determina sua produção a partir da curva de reação:
- Q2 = 15 – 1/2Q1
Substituindo Q2 pela curva de reação da Empresa 2:
Receita 1= 30 Q1- Q1^2- Q1 (15 – 1/2Q1 ) = 15 Q1 – 1/2 Q1^2
- Receita marginal = 0.
Então se deriva a equação da receita total e iguala a zero. Logo:
- Q1 = 15 e Q2= 7,5.
Isso quando o mercado é de produtos homogêneos e possui uma empresa líder. Ou seja, uma decide primeiro a quantidade a ser produzida.
Como os oligopólios são comuns em vários setores, entender o modelo de Stackelberg e demais conceitos microeconômicos é um conhecimento que não pode ser desprezado. Por isso, não deixe também de conferir o nosso minicurso gratuito sobre Valuation e Precificação de Ativos para aprender mais sobre o funcionamento e a avaliação de empresas no mercado.
