Calcular juros: quais são fórmulas de juros simples e juros compostos?
Todas as pessoas passam por situações no dia a dia que precisam calcular juros como, pagamento de boleto, parcelamento do cartão de crédito, cheque especial, ou até mesmo, investimentos em renda fixa ou renda variável.
Dessa forma, saber calcular juros, assim como outros conceitos básicos de matemática, é importante para se organizar financeiramente e fazer uma boa gestão do dinheiro.
O que é calcular juros?
Calcular juros é realizar as operações matemáticas relacionadas aos juros simples ou compostos. Esse é um procedimento muito importante, tanto para a saúde financeira das famílias, quanto para a verificação das dívidas das empresas.
Sendo assim, a os juros são aplicados em diversos tipos de operações financeiras que são comuns no dia a dia, como empréstimos, financiamentos, parcelamento de cartão de crédito, e até mesmo, nos investimentos.
A calcular os juros de operações financeiras costuma ser uma dificuldade da maioria das pessoas. Por isso, é essencial conhecer os principais conceitos e alguns exemplos práticos.
Na matemática financeira, existem dois tipos de cálculo de juros:
- Juros simples;
- Juros compostos.
Como calcular juros simples?
Os juros simples são uma taxa de juros que incide somente sobre o valor inicial, ou seja, é um acréscimo calculado sobre o valor inicial de uma operação financeira.
Portanto, é um conceito de regime de capitalização simples presente na matemática financeira e frequentemente utilizado em contratos de pessoa física e operações de curto prazo.
Desse modo, a fórmula dos juros simples é:
- J = C * i * t
Onde:
- J = juros
- C = Capital
- i = taxa de juros
- t = tempo
Neste caso, o J representa o acréscimo gerado sobre o valor inicial e o capital (C) é o valor do dinheiro no momento atual. Além disso, a taxa de juros (i) é o percentual ou remuneração cobrada sobre o capital e o tempo (t) é o prazo ou período de capitalização. ]
Portanto, é possível descobrir o resultado final da capitalização simples por meio do capital inicial, da taxa cobrada na operação e o tempo total da aplicação.
Entretanto, para garantir que sempre o resultado esteja correto, é necessário conferir se a taxa está sendo expressa na mesma medida do tempo.
Exemplo de cálculo com juros simples
Em uma situação na qual um indivíduo toma um empréstimo pessoal de R$ 500,00 a uma taxa de juros de 10% em parcela única, terá que devolver a quantia de R$ 550,00. Nessa situação esse indivíduo pagou uma quantia de juros no valor de R$ 50,00.
- Juros simples = R$500,00 * 0,10 * 1
- J = R$50,00
Entretanto, um detalhe importante tanto para o cálculo dos juros simples quanto dos juros compostos é que a taxa de juros deve ser calculada na sua forma decimal.
Dessa forma, é necessário dividir a taxa de juros por 100 para realizar o cálculo. Por exemplo, uma taxa de 10%, na fórmula vira 0,10. Assim será possível saber como calcular juros simples.
Juros simples em operações financeiras
No mercado financeiro a capitalização simples é pouco utilizada. Em geral, nos investimentos, empréstimos, transações, entre outras operações financeiras, os juros compostos são comumente aplicados.
Porém, existem algumas operações com capitalização simples, como:
- Processo de desconto de duplicata;
- Casos específicos de aluguéis de imóvel;
- Casos específicos de recebimento de cupons de renda fixa e dividendos.
Como calcular os juros compostos?
Os juros compostos são uma modalidade de rendimento em que os juros são apropriados sobre o montante acumulado, e não apenas sobre o principal.
Ou seja, após cada período os juros acumulados são incorporados ao capital principal. Por esse motivo, essa modalidade de juros é conhecida como juros sobre juros. Isto é, juros calculados com base no montante anterior (o qual já contém juros de períodos anteriores).
A fórmula para calcular juros compostos é a seguinte:
- M = C * (1+ i) n
Onde:
- M = montante acumulado;
- C = capital inicialmente aplicado;
- i = taxa de juros;
- t = tempo (quantidade de períodos).
Primeiramente, é preciso destacar que o capital inicialmente aplicado (representado pela letra C) não influencia na potencialização dos juros compostos. Assim, independente de ser pequeno ou grande, esse capital inicial será sempre multiplicado por uma parte da equação que depende apenas da taxa de juros (i) e da quantidade de períodos (t).
Exemplo de cálculo com juros compostos
Uma aplicação em renda fixa no valor R$ 50.000,00, a uma taxa de 1% ao mês, com prazo de 12 meses para o vencimento.
Os valores dessa aplicação seriam os seguintes:
- M= R$50.000,00 * (1+0,01)12
- M= R$56.341,25
Assim, o montante acumulado (representado pela letra M) será, simplesmente, o resultado da multiplicação do capital inicialmente aplicado por essa última parte da equação. Isto é, do capital inicial multiplicado por (1 + i) elevado a t.
Vale destacar que, no cálculo dos juros compostos o ideal é utilizar a calculadora financeira ou científica.
Juros compostos em operações financeiras
O cálculo dos juros compostos costumam ser os mais utilizados no mercado, tanto empréstimos como financiamentos. É a fórmula usada no cheque especial e no rotativo do cartão de crédito, por exemplo.
Além disso, também são a base para o cálculo da rentabilidade de diversos ativos financeiros, sobretudo aqueles que tem rentabilidade atrelada ao CDI.
Os exemplos de juros compostos ajudam a compreender a capacidade desse tipo de remuneração de recompensar aqueles que possuem disciplina e paciência. Sendo que esses são os melhores atributos que um investidor possa ter para aproveitar da magia dos juros sobre juros.
Qual a importância de saber calcular juros?
Os conhecimentos básicos de matemática financeira, como cálculo de juros e de amortização, podem ser bastante úteis para a melhor organização das finanças pessoais. Atualmente, existem ferramentas como calculadora online e simulador de empréstimo voltadas para essa necessidade.
Portanto, sabendo como calcular juros é possível prever quanto será pago por um financiamento, por exemplo. Dessa forma, é mais fácil realizar o planejamento financeiro por um prazo maior.
Dessa forma, o mesmo exemplo vale para uma aplicação financeira em renda fixa. A previsão dos rendimentos que serão auferidos pode contribuir para uma melhor gestão do fluxo de caixa pessoal.
Vale destacar que, o fator tempo, presente na fórmula dos juros compostos, auxilia muitos investidores na valorização do seu patrimônio ao longo do tempo. E para comprovar como os investimentos podem garantir essa acumulação, vale citar a evolução do patrimônio de um dos investidores que possui o mais longo histórico de investimento, o bilionário Warren Buffett.
Ou seja, deu para perceber a importância de saber calcular o juros e como eles podem impactar nos investimentos e transações do dia a dia.
Você ainda tem dúvidas sobre como calcular juros? Deixe suas dúvidas e comentários abaixo.
